Статья 80 ТК РФ не предусматривает «отработку». Согласно ст. 80 Трудового кодекса РФ, работник обязан предупредить о предстоящем увольнении не позднее чем за 2 недели. Будете ли Вы фактически отрабатывать эти 2 недели, либо находиться в отпуске или на больничном, значения не имеет. По письменному заявлению работника неиспользованные дни отпуска могут быть предоставлены ему работодателем с последующим увольнением.
Согласно ст. 80 ТК РФ, по соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении. В случаях, когда заявление работника об увольнении по собственному желанию обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. При этом перечень причин, по которым соблюдение срока об обязательном уведомлении работодателя 14 дней является необязательным, согласно указанной статьи не закрытый. Попробуйте указать в заявлении причину увольнения, например, связи с изменением семейных обстоятельств (конкретно каких). Однако в данном случае работодатель будет решать, является ли Ваша причина уважительной.